一.常见逻辑电路符号

二.组合电路

特点

1. 由逻辑门电路构成，不含记忆元件
2. 信号单向传输，不含任何回路

分析

步骤

1. 根据电路图写出表达式
2. 化简表达式
3. 写出真值表
4. 进行功能描述

案例

1. 不一致电路：检测输入中各位是否不一致
2. 半加器：输入两位二进制数，得到结果和进位
3. 全加器：输入两位二进制数和进位，得到结果和进位
4. 编码转换：8421码转余3码

设计

步骤

1. 画卡诺图
2. 求最简与或式
3. 根据给定门电路，调整表达式

四.竞争和险象

1. 竞争：
   • 概念：输入信号经过不同路径到达终点的时间不一样
   • 判断：一个逻辑函数表达式中既出现了原变量，又出现了反变量
2. 险象：
   • 概念：输入信号的变化引起非预期的错误输出
   • 判断：其他逻辑变量取某些值时，出现 $X+\overline{X}$或$X\cdot\overline{X}$
   • 消除：根据 消项公式 增加冗余项，使得其他逻辑变量取这些值时，出现 $X+\overline{X} + 1$ 或 $X\cdot\overline{X} \cdot 0$

例子

1. $F=AB+\overline{A}C$

   • 既有 $A$，又有 $\overline{A}$，有 竞争
   • 当 $B=C=1$ 时，$F=A+\overline{A}$，有 险象
   • 根据 消项公式,为其加上冗余项 $BC$，即$F=AB+\overline{A}C+BC$，使得当 $B=C=1$ 时，出现 $A+\overline{A}+1$

2. $F=A\overline{B}+\overline{A}B$

   • 既有 $A$，又有 $\overline{A}$，有 竞争
   • 无论 $B=1$ 还是 $B=0$，都不会出现$F=A+\overline{A}$的情况，没有险象